小编特意整理出2020高考前80天冲刺之高考数学各个题型答题技巧，希望能够为广大考生提供帮助。 2020高考备考已开始，很多同学纷纷讲试卷作为练手，熟悉高考的做题节奏，但不少同学在写数学试卷时都会遇到以下一些问题： 1.拿到题目，不知道从何下手，从哪寻找突破口。 2.做题速度太慢，后面的大题没有时间思考。 造成这些问题的原因，除了知识没有掌握牢、平时做题太少，还有很重要的一点就是平时没有思考归纳出一些答题的技巧与方法，造成了答题速度慢，解题方法单一、有效性差，自然在考试中也就很难能拿到高分。 向学霸进军总结了一些做题技巧，认真看并且灵活应用，高考数学必能多考30分哦~ 选择题、填空题答题技巧 选择题速解方法 1 排除法、代入法 当从正面解答不能很快得出答 案或者确定答 案是否正确时，可以通过排除法，排除其他选项，得到正确答 案。排除法可以与代入法相互结合，将4个选项的答 案，逐一带入到题目中验证答 案。 例题：2014年高考全国卷Ⅰ理数第11题已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0＞0，则a的取值范围为： A、（2，+∞） B、（-∞，-2） C、（1，+∞） D、（-∞，-1） 解析：取a=3,f(x)=3x3-3x2+1，不合题意，可以排除A与C；取a=-4/3,f(x)=-4x3/3-3x2+1，不合题意，可以排除D；故只能选B 2 特例法 有些选择题涉及的数学问题具有一般性，这类选择题要严格推证比较困难，此时不妨从一般性问题转化到特殊性问题上来，通过取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析，往往能简缩思维过程、降低难度而迅速得解。 例题：2016年高考全国卷Ⅱ理数第12题 已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=x+1/x与y=f(x)图像焦点为为（x1,y1),(x2,y2),…，（xm,ym),则∑mi=1（xi+yi）=（ ） A、0 B、m C、2m D、4m 解析：由f(-x)=2-f(x)得，f(x)关于（0,1）对称，故可取符合题意的特殊函数f(x)=x+1,联立y=x+1,y=x+1/x,解得交点为（-1,0）和（1,2），所以∑2i=1（xi+yi）=（x1+y1)+(x2+y2)=（-1+0）+（1+2）=2，此m=2，只有选项B符合题意。 3 极限法 当一个变量无限接近一个定量，则变量可看作此定量。对于某些选择题，若能恰当运用极限法，则往往可使过程简单明快。 例题：对任意θ∈（0，π/2）都有（ ） A sin(sinθ)<cosθ<cos(cosθ) B sin(sinθ)>cosθ>cos(cosθ) C sin(cosθ)<cos(sinθ)<cosθ D sin(cosθ)<cosθ<cos(sinθ) 解析：当θ→0时，sin(sinθ)→0，cosθ→1，cos(cosθ)→cos1，故排除A与B；当θ→π/2时，cos(sinθ)→cos1，cosθ→0，故排除C，只能选D。 填空题速解方法 1 特殊化法 当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答 案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。 例题： 如图，设F1F2为椭圆x2/100+y2/64=1的两个焦点，P在椭圆上，I为△PF1F2的内心，直线PI交长轴于Q，则I分PQ所成的比为： 解析：将点P与短轴上端点B重合，则在直角△BF1O中，|F1B|=a=10,|F1O|=c=6,因为F1I平分角BF1O，所以BI/IO=|F1B|/|F1B|=10/6=5/3,即I分PQ所成的比为5/3 2 数形结合法 将抽象、复杂的数量关系，通过图像直观揭示出来。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。 例题： 已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点，若∠MAN为60度，则C的离心率为： 解析：作AP⊥MN，因为圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点，则MN为双曲线的渐近线y=bx/a上的点，且A（a,0）,|AM|=|AN|=b,AP⊥MN,所以∠PAN为30度，点A（a,0）到直线y=bx/a的距离|AP|=|b|/√(1+b2/a2),在Rt△PAN中，cos∠PAN=|PA|/|NA|,代入计算得a2=3b2,c=2b,所以e=c/a=2√3/3 3 等价转化法 通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"，将问题等价转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。 例题：不论K为任何实数，直线y=kx+1与直线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围为 解析：题设条件等价于点（0,1）在圆内或圆上，或等价与点（0,1）到圆（x-a）2+y2=2a+4,所以-1≤a≤3 注意事项 选择题、填空题在考试时都是只要结果，不看过程。因此，可以充分利用题干和选项提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，一定要小题巧解，避免小题大做，浪费太多时间在前面的小题上。 解答题的答题技巧 通用答题套路 1 三角变换与三角函数的性质问题 ①解题路线图 不同角化同角。 降幂扩角。 化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h。 结合性质求解。 ②构建答题模板 化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。 整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。 求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。 反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。 2 解三角函数问题 ①解题路线图 化简变形；用余弦定理转化为边的关系；变形证明。 用余弦定理表示角；用基本不等式求范围；确定角的取值范围。 ②构建答题模板 定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。 定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。 求结果。 再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。 3 数列的通项、求和问题 ①解题路线图 先求某一项，或者找到数列的关系式。 求通项公式。 求数列和通式。 ②构建答题模板 找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。 求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。 定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。 写步骤：规范写出求和步骤。 再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。 4 利用空间向量求角问题 ①解题路线图 建立坐标系，并用坐标来表示向量。 空间向量的坐标运算。 用向量工具求空间的角和距离。 ②构建答题模板 找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。 写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。 求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。 求夹角：计算向量的夹角。 得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。 5 圆锥曲线中的范围问题 ①解题路线图 设方程。 解系数。 得结论。 ②构建答题模板 提关系：从题设条件中提取不等关系式。 找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。 得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。 再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。 6 解析几何中的探索问题 ①解题路线图 一般先假设这种情况成立（点存在、直线存在、位置关系存在等）。 将上面的假设代入已知条件求解。 得出结论。 ②构建答题模板 先假定：假设结论成立。 再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。 下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。定假设；若推出矛盾则否定假设。 再回顾：查看关键点，易错点（特殊情况、隐含条件等），审视解题规范性。 7 离散型随机变量的均值与方法 ①解题路线图 标记事件；对事件分解；计算概率。 确定ξ取值；计算概率；得分布列；求数学期望。 ②构建答题模板 定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。 定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。 定型：确定事件的概率模型和计算公式。 计算：计算随机变量取每一个值的概率。 列表：列出分布列。 求解：根据均值、方差公式求解其值。 8 函数的单调性、极值、最值问题 ①解题路线图 先对函数求导；计算出某一点的斜率；得出切线方程。 先对函数求导；谈论导数的正负性；列表观察原函数值；得到原函数的单调区间和极值。 ②构建答题模板 求导数：求f(x)的导数f′(x)，注意f(x)的定义域。 解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。 列表格：利用f′(x)＝0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。 得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。 再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。 遇到大题怎么做？ 1 做——常规题目直接做 在理解题意后，立即思考问题属于哪一章节？与这一章节的哪个类型比较接近？解决这个类型有哪些方法？哪个方法可以首先拿来试用？这样一想，做题的方向就有了。 2 套——陌生题目往熟套 高考题目一般而言，很少会出怪题、偏题。很多题目乍一看是新题型，没见过；但是换个角度思考一下；或者试着往下面运算两步、做一下变形，就会回到你熟悉的套路上去。因此遇到没做过的题型，不要慌张，尝试往自己做过的题目上套。、 3 推——正面难解反向推 后面的大题，尤其是一些证明题，不少同学会发现正面推到一半推不下去了。这时候不妨尝试从结果开始反向推理证明。或者想一想，想要得出结果，需要哪些已知条件，这些条件能够通过哪些方式获得。从两头入手，向中间挤压、合拢，尽可能完成题目。 
