不管是文科还是理科，高考数学都是很多高三学生的拉分科目，尤其是数学大题。 如果很多同学做到大题的时候，都因为时间不够而导致试卷写不完，那么考试的得分肯定不会太高。而掌握数学大题的解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路，节约思考和答题的时间，帮助同学们更好地提分。 6种题型分析 1、三角函数题 注意归一公式和诱导公式的正确性。 比如转化为同名同角的三角函数时，在套用归一公式和诱导公式时，很容易因为粗心而导致解题错误。 2、数列题 解答数列题的时候，证明一个数列为等差或等比数列时，写结论的时候要写上以谁为首项，谁是公差或公比的等差、等比数列。 证明不等式成立时，如果一边是常数，另一边是含有n的方程式，一般考虑运用放缩法解题；如果两边都是含n的方程式，则考虑用数学归纳法解题。不过，利用数学归纳法解题时，如果n=k+1时，一定要利用n=k时的假设，否则就是错误的。 此外在证明不等式时，有时可以考虑利用函数的单调性来构造函数，会简化求解过程。 3、立体几何题 a、证明线面关系时一般不需要建系，反而更简单。 b、求异面直线所成的角、线面角、二面角，还有存在性问题、几何体的高、表面积和体积等问题时，需要建系。 c、要注意向量所成角的余弦值和所求角的余弦值范围的关系，比如符号问题，钝角或是锐角问题。 4、概率问题 搞清楚随机试验包含的所有基本事件和所求事件中，包含的基本事件个数，是什么概率模型，能套用哪个公式。 在解题过程中要记准均值、方差和标准差公式；在求概率时，正难则反，千万不要死钻牛角尖。 在计数时要利用列举、树图等基本方法；注意放回抽样和不放回抽样的陷阱，并且注意到零散的知识点，比如茎叶图、概率分布直方图、分层抽样在大题中的渗透。 注意条件概率公式、平均分组和不完全平均分组问题。 5、圆锥曲线问题 求轨迹方程时，要考虑椭圆、双曲线和抛物线三种曲线，一般来说椭圆考得最多，解题方法可以选择直接法、定义法、交轨法、参数法和待定系数法。 解题时要注意直线的设法，如有斜率还是没斜率，如果斜率不为零，则可以设x=my+b求解。 知道弦中点时，可以用点差法；还要注意判别式、韦达定理和弦长公式的运用，也要注意自变量的取值范围等。 6、导数、极值、最值、不等式恒成立问题 此类问题要先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，其中单调区间一般不能并，知道函数求单调区间时，不带等号；而知道单调性求参数范围时，要带上等号。 求解最后一问，要有应用前面步骤结论的意识；解答不等式问题要有构造函数的意识；恒成立问题，可以运用分离常数法、函数与根的分步法，求函数最值法。 10大解题方法 1、特值法 特值法适用于解答选择题和一般探索性问题，在选择题中可以利用特值法排除选项，在一般探索性问题中可以发现一般规律，指明解题方向。 2、方程法 方程法是最广泛的数学解题方法，只要是涉及未知元素求解问题，都可以使用方程法解决。 3、常值代换法 就是把已知的整体等于常数的等式代入求解目标，达到沟通已知和求解的目的，使用基本不等式求最值和三角函数求值等问题中很有用处。 4、待定系数法 在已知求解目标具有固定形式时可以使用字母设出其形式，然后根据已知条件，得出关于系数的方程求得系数。 5、换元法 换元法有很多种，经常用到的是一般换元，就是用一个简单的量换一个复杂的量；还有三角换元，就是把变量代换为三角函数；使用换元法要特别注意新元的取值范围。 6、坐标法 坐标法是解决平面图形问题的有力工具，就是把平面图形放在坐标系中，然后运用平面解析几何和平面向量的方法来解决问题。 7、向量法 向量法主要用于解决几何问题、三角问题和代数问题，解题的关键是把已知和目标向量化，然后使用向量知识加以解决。 8、割补法 就是把不规则图形分割或者补充为规则的几何图形，然后通过规则几何图形求解不规则几何图形。 9、构造法 构造法是广泛使用的数学方法，可以用来构造函数、数列、几何图形和向量等。 10、数形结合法 数学结合法的应用非常广泛，基本思想是考虑数式的几何意义，根据几何图形提供的直观表达，找到求解目标所需的结论。 解题与刷题 我们在平时攻克难题大题的时候，要先看懂参考书上的解题方法和思路，因为难题只是加大了计算量，但是解题方法和参考书上的题目没有任何区别。 对于老师讲解的参考书一定要认真做，不会做的在课堂上先把老师的思路记下来，下课后再自己做。一般说来，掌握了正确的答题思路，就应该照着这个思路去计算，直到自己能够独立算出答 案。 想要彻底掌握一道题，有可能需要计算十几遍，但是一定要坚持下去。同样的题型一般做50道题以后，解题方法就比较熟悉了，再练下去就是提高解题速度。 至于解题思路的训练，如果你一看答 案的解题步骤，就能在两遍之内作出解答，那就应该停止看答 案了。其实我们做高考试卷里最后几道大题，最难的就是将题目中的问题转化为数学等式或者不等式，因为一旦等式找出来，计算就已经不是问题了。 当然数学题海无穷无尽，我们不可能刷完所有的题；因此总结题型非常重要；等我们熟悉了每种题型的解题方法，在考试时看到题目就能直接往里面套结论了。 高考文科数学肯定是最“拉分”的！以上是6种题型分析和10大解题方法，还有解体和刷题的训练思路。 总之，高三学生刷题，课本后的例题要反复计算，将自己总结的每种题型至少做50道以上，彻底掌握和熟悉解题步骤，最后再开始做高考真题。尤其是圆锥曲线的题目一定要自己算，不要每次把老师的解题步骤抄在错题集上就好了，那样自己还是不会。
