从历年高考数学题型来看，数列可以和函数、方程、不等式、三角等相关知识进行“串联”，形成更为复杂的综合性问题；或是结合实际生活例子，考查考生运用数列知识解决实际问题的能力。 要想学好数列基础知识内容，我们要学会从多角度去看待数列。如数列从本质上来看，我们可以把它看成是一种特殊的函数。因此，数列不仅有其本身的特殊性，更具有很多函数的性质。如数列最明显的函数特征：数列是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)＝an(n∈N*)。 在高考中，数列求和问题大部分情况下都会与函数、不等式、三角、几何等知识结合，重点考查分组求和、拆项相消、错位相减等求和方法，常以小题或大题的一问的形式出现，有一定的难度。 典型例题分析1： 已知等比数列{an}满足a1=2，a1+a3+a5=14，则1/a1+1/a3+1/a5= ． 解：∵等比数列{an}满足a1=2，a1+a3+a5=14， ∴2+2q2+2q4=14， 解得q2=2或q2=﹣3（舍）， ∴1/a1+1/a3+1/a5=1/2+1/4+1/8=7/8， 故答 案为：7/8． 考点分析： 等比数列的通项公式． 题干分析： 由已知条件利用等比数列的性质求出公比，由此能求出答 案． 典型例题分析2： 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”． 这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（ ）盏灯． A．2 B．3 C．5 D．6 解：设第七层有a盏灯，由题意知第七层至第一层的灯的盏数 构成一个以a为首项，以2为公比的等比数列， ∴由等比数列的求和公式可得a（1-27）/（1-2）=381， 解得a=3， ∴顶层有3盏灯， 故选：B． 考点分析; 等比数列的前n项和． 题干分析： 由题意知第七层至第一层的灯的盏数构成一个以a为首项，以2为公比的等比数列，由等比数列的求和公式可得a的方程，解方程可得． 典型例题分析3： 已知数列{an}，Sn是其前n项的和且满足3an=2Sn+n（n∈N*）， 则Sn= ． 考点分析： 数列递推式． 题干分析： 3an=2Sn+n（n∈N*），n=1时，3a1=2a1+1，解得a1．n≥2时，可得：3an﹣3an﹣1=2an+1，化为an=3an﹣1+1，变形为：an+1/2=3（an﹣1+1/2），利用等比数列的通项公式可得an，进而得出Sn．
