高一数学必修一知识点总结

　　对于刚上高一的高中生而言，学习好高一数学必修一的知识点是非常重要的，这样可以将来高考数学考试打下良好的基础，下面是学习啦小编整理的高一数学必修一知识点，欢迎阅读。

 

　　高一数学集合有关概念

　　集合的含义

　　集合的中元素的三个特性：

　　元素的确定性如：世界上最高的山

　　元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

　　元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

　　3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

　　集合的表示方法：列举法与描述法。

　　注意：常用数集及其记法：

　　非负整数集(即自然数集) 记作：N

　　正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

　　列举法：{a,b,c……}

　　描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x(R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

　　语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　Venn图:

　　4、集合的分类：

　　有限集 含有有限个元素的集合

　　无限集 含有无限个元素的集合

　　空集 不含任何元素的集合　　例：{x|x2=-5｝

　　高一数学集合间的基本关系

　　1.“包含”关系—子集

　　注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

　　反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

　　2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)

　　实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

　　即：① 任何一个集合是它本身的子集。A(A

　　②真子集:如果A(B,且A( B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

　　③如果 A(B, B(C ,那么 A(C

　　④ 如果A(B 同时 B(A 那么A=B

　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

　　规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

　　高一数学考试命题趋势

　　1.函数知识：基本初等函数性质的考查，以导数知识为背景的函数问题;以向量知识为背景的函数问题;从具体函数的考查转向抽象函数考查;从重结果考查转向重过程考查;从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。

　　2.向量知识：向量具有数与形的双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查平面向量的基本概念和运算律;考查平面向量的坐标运算;考查平面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。

　　3.不等式知识：突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。 高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等;证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高;解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力;以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。

　　4.立体几何知识：2016年已经变得简单，2017年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、平行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。

　　5.解析几何知识：小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。

　　6.导数知识：导数的考查还是以理科19题，文科20题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用(切线和单调性)的考查，综合性强，能力要求高;往往与公式、导数往往与参数的讨论联系在一起，考查转化与化归能力，但今年的难点整体偏低。

　　7.开放型创新题：答案不唯一，或是逻辑推理题，以及解答题中的开放型试题的考查，都是重点,理科13，文科14题。