相信很多人都曾憧憬过“来一场说走就走的旅行”。但我们真的可以说走就走吗？一场旅行中会涉及到：费用问题、线路问题、交通问题、景点问题等等，如不提前做好考虑和规划，就会给旅途带来许多不便。在现实生活中，类似问题我们也常常会遇到，小到每天的时间安排、工作计划；大到为自己做职业规划、人生规划等等。 而要想做好规划，首先要面对的就是各种不同的选择，信息社会为人类带来了前所未有的机遇和挑战，“不断选择”已经成为人们的生活方式之一。所以，丰富学生的学习途径很重要，而项目式学习就是一种很有效的学习方式。 项目式学习首先是基于真实问题的，那这个问题来自于哪里呢？是我们老师想出来吗？ 当然不是！ 是学生自己想解决的问题。我们在前期做了“数学问题”的小调查。学生就选择了这样一个生活中遇到的真实问题：“如何在更少的时间内看更多的动物？”我们就把这个问题转化成了“设计参观动物园的路线”的学习任务。因为项目式学习就是基于问题驱动来完成相应的任务。 “设计参观动物园的路线”对于二年级学生来说是一个非常有挑战性的学习任务。那解决这一问题，首先要明确的就是什么是“最佳”路线。因为每个人对于“最佳”的理解可能会不一样，而对同一目标的不同界定方式，可能会导致学生使用不同的方法来解决。学生认为能把所有场馆都看完的路线为最佳，所以，最终把“最佳路线”定为参观的场馆数量最多。 在明确了什么是“最佳”路线后，就要进一步假定需要知道哪些信息更能够体现“最佳”路线的要求。学生提出了自己的想法后，再让他们在动物园的游览图里去寻找和选择所需要的信息。在此基础上，再给出完成此任务的小提示。 而第一个提示中对最喜欢的5个场馆的确定，先是由学生选择用哪种方式，他们根据已有的知识经验选择了投票的方式。这种民主的方式，让每个孩子都欣然参与，同时，也激发了对后续活动的期待。 理解了问题的基本信息后，就需要先初步的设想路线应该怎样走？之后，再考虑规划路线时需要进行哪些计算？最后明确需要算路上的时间和参观的时间这两部分。 接着，分小组进行路线的设计。在实施的过程中，学生还会遇到几次选择，比如：刚才设想的几种线路，选择用哪一种呢？除规定场馆外，其他的场馆怎样选择呢？等等。 在整个活动的过程中，小组同学基于这个任务通力合作，他们对这个任务进行了合理的分工，自己来设计、自己来计算，并适时的进行协商和讨论，全组同学都自然的卷入其中，学生主动而深刻的学习就自然发生了。 最后再由小组汇报本组设计的结果，主要从“多出的场馆怎样选择？”“你们小组最佳的理由是什么？”这两个方面来阐述。这里通常会出现两种情况，第一种：先看完固定的6个场馆，再看哪些场馆离出口近就去看看。第二种：在路过固定场馆时，看到沿路有喜欢的场馆，就顺路去看。 最后再对本组方案进行反思与调整，这样学生会对现实情境的理解更为深刻，得到的结果也会与现实情境联系的更为紧密。有的小组经历几番尝试与调整，终于完成任务时，所有人激动得欢呼雀跃，有的孩子甚至忘我的爬上了课桌，这是在任务驱动下才能体会到的成功体验。而这种成就感是跟团队协作、积极思考、勇于挑战分不开的。 小学数学项目式学习以数学的核心概念和原理为中心，综合编排小学数学知识并与其它学科相整合，学生借助多种资源相互合作，并在一定时间内解决一系列相关问题来学习数学知识、获得数学技能，提升数学素养与综合能力的新型学习方式。（《小学数学项目式学习：特征、发展及应用案例》章勤琼） 而在项目式学习中，教师的任务主要在课前，对于项目课程进行设计和开发，同时制定最佳的项目方案和策略。而课中，则主要是学生合作进行观察、分析、猜测、调查等等。 我们再一起来回顾一下刚才解决这个问题的过程。 首先理解什么是“最佳路线”？然后再进行规划设想，接着进行路线制定与计算，最后汇报交流自己组的路线，并进行检验。 其中，问题1、2对应学生“做出假设”的过程；问题3对应学生“数学推理与运算”的过程；问题4、5对应学生“运用现实世界的知识对模型和解答结果进行解释”的过程。这些都是数学建模最重要的能力，而推理、抽象和建模的能力都指向了数学的核心素养。 要提升学生的核心素养，则是要引导学生会用数学眼光观察世界、会用数学思维思考世界、会用数学语言表达世界。因此，我们也会对学生的学习过程进行评价，根据每项能力水平的不同，进行多维度的评分。比如，在前面说到关于路线设计的两方案，第一个考虑到题目背景信息中的固定场馆，但没考虑到场馆数量，所以得1分；第二个方案整体思路是沿路观看，即节约时间又能看更多，所以得2分。这两种方案最大的不同在于对实际情境中不同变量的思考和安排。最后还要对计算结果进行检验，计算正确还能再得1份，这里主要是评价学生运用计算结果支撑自己方案的能力，学生不仅要正确计算结果，还需要知道这个结果可能会对这个模型解释产生怎样的影响。（数学建模的评估——基于新加坡《数学建模资源工具包》的评估蔡金法 刘启蒙） 当然，这节课只是一个素材，我们希望学生通过上这样的课能留给他们的是：以后再遇到做出选择的时候，能够明确要求，做出假设，通过推理和计算来判断自己的假设是否合理，最后做出解释和应用。 这节课的开发并不是偶尔想出来的，它是基于我们学校课程体系的设置来考虑的，它属于我们学校生态教育课程体系里综合性课程群的项目式学习，能整合各科的核心知识，培养学生解决问题的能力，同时也是对基础性课程一个很好的补充。我们二年级这学期的课程主题是“做最棒的自己”，各个学科都可以结合学科特点来设置相应的学习任务，以研究型学习的方式融入到学生的生活中。而数学的这个项目式学习则着重让学生在选择中学会规划，在选择中提升生活技能，在选择中学会选择，学会做没有标准答案的人生选择题。 其他年级也有相应的主题课程设置。这种课程结构的改变可以撬动我们的学与教，最终以培养“完整的人”为核心目标。因此，本学期我们数学科组聚焦“小学数学项目式学习”课例研讨，希望通过学习方式的变革，培养孩子关键能力的形成。比如：选择就是一种能力，一种可以自己去选择什么能做、什么不能做的能力，同时也是一种分辨、思考和行动的能力。因此，我们要给孩子创造机会，从身边的现实问题开始，去进行探索和实践。而基于数学的项目式学习能让孩子在与他人协同合作的过程中理解知识、感受知识、使用知识，让孩子们成为有内在动力的学习者。 华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学”。因此，数学家们对于数学的定义非常丰富，而且角度各异，如数学是哲学、符号、科学等等，我们认为数学也是一束光，即代表了数学家，也代表了数学的思想方法，更重要的是光有启蒙的意思，作为数学的教育者，不就是要做让人感受到数学的光的事吗？而基于全课程理念下的小学数学项目式学习，正是数学发展的光！ （本文系广东东莞松山湖第一小学何莎在第七届全课程高峰论坛上的演讲，本刊编辑部综合整理）
